Uma função exponencial é uma função do tipo:

eq1

                                                                                                                                                                                

onde o número b é denominado base. A figura abaixo mostra os gráficos das funções f(x) = 2x  e g(x) = 10x.

 

graf1

 

Funções exponenciais são geralmente utilizadas para representar o crescimento (decrescimento) de uma quantidade ou de uma população. Quando o crescimento não é restrito, normalmente utilizamos um modelo exponencial do tipo f(t) = aebt. Agora, quando o crescimento da grandeza é restrito, geralmente o melhor modelo é uma função de crescimento logístico da forma

                                               eq17

 

 

                               graf6                               graf5


 

Observe que:

  •  Assim como todas as funções do tipo f(x) = bx, ambas as funções passam pelo ponto (0,1).
  •  Funções exponenciais são sempre positivas: eq7
  •  f(x) = bx é crescente se b > 1 e decrescente se 0 < b < 1.

 

               graf2                   graf3

 


  • domínio de f(x) = bx é o conjunto de todos os números reais.
  •  imagem de f(x) = bx é o conjunto de todos os números reais positivos - ]0,+infinito[.
  •  Quanto maior for a base da função f(x) = bx, mais inclinado é o seu gráfico.

 

graf1

 

  • A função f(x) = ex, cuja base é a constante de Euler e (eq9), desempenha um papel muito importante nas aplicações e será referida como a função exponencial.

 

lupinha35Veja aqui as regras dos expoentes...


 

                                                                         


 


 



 

 


 

  


 

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