Uma função racional, y = f(x), é uma função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de dois polinômios P(x) e Q(x).

eq1


seta Algumas Considerações:

 

cruzinha O domínio de uma função racional consiste de todos os números reais x tais que Q(x)diferente0.

cruzinha Ao contrário dos polinômios, cujos gráficos são curvas contínuas (sem interrupções), o gráfico de uma função racional pode apresentar interrupções (descontinuidades) nos pontos onde o denominador é igual a zero.

graf9

cruzinha Ao contrário dos polinômios, uma função racional pode não estar definida para determinados valores de x. Próximo desses valores, algumas funções racionais têm gráficos que se aproximam bastante de uma reta vertical (assíntota vertical)que é representada por linhas tracejadas.

graf10

Uma exceção é o caso em que, apesar do denominador ser igual a zero para um determinado valor de x, este pode ser cancelado no processo de fatoração e simplificação. Nesse caso, a função racional apresenta um "furo" no ponto onde o denominador é igual a zero.

 

graf6

cruzinha Outra característica de algumas funções racionais, é o fato de algumas funções começar e/ou terminar cada vez mais perto de uma reta horizontal (assíntota horizontal).

                          graf7     graf4

 

 



 

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